题目内容

先观察变形规律，再解答提出的问题：，，，…
（1）若n为正整数，请你猜想=_________；
（2）计算：．
解：（1）∵，，，…
∴=；
（2）原式=1﹣=1﹣．
练习册系列答案
相关题目
先观察变形规律，再解答提出的问题：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
（1）若n为正整数，请你猜想
1
n(n+1)
=
 
；
（2）计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2009×2010
．
21、先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；
（1）乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；
（3）试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；
①（a+99）（a-100）=
a2-a-9900
；②（y-500）（y-81）=
y2-581y+40500
．
先观察下列各式，再解答后面问题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x-5）（x-6）=x2-11x+30；（x-5）（x+6）=x2+x-30；（x+5）（x-6）=x2-x-30；
（1）乘积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？
解：乘积中的一次项系数是：
两因式中常数项的和
两因式中常数项的和
；乘积中的常数项是：
常数项的积
常数项的积
．
（2）根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来．
解：（x+a）（x+b）=
x2+（a+b）x+ab
x2+（a+b）x+ab
．

先观察变形规律，再解答提出的问题：数学公式，数学公式，数学公式，…
（1）若n为正整数，请你猜想数学公式=______；
（2）计算：数学公式．

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