题目内容

点P与点Q关于原点对称，则点P的坐标是（   ）

A．B．C．D．

C

解析试题分析：关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数。
点P与点Q关于原点对称，则点P的坐标是，
故选C.
考点：本题考查的是关于原点对称的点的坐标的特征
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练关于原点对称的点的坐标的特征，即可完成．

练习册系列答案
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17、（1）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的的设计图案．
提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．

（2）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
描点法是研究函数图象的重要方法．那么对函数y=x+
1
x
，你如果采用描点法的话，能得到该函数的正确性质是（　　）
（2013•吉林）如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m2）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=
1
4
x2于点A、B，交抛物线C2：y=
1
9
x2于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．
【猜想与证明】
填表：
m 1 2 3
AB
CD
       
     
由上表猜想：对任意m（m＞0）均有
AB
CD
=
2
3
2
3
．请证明你的猜想．
【探究与应用】
（1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为
2
3
2
3
；
（2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为
8
27
8
27
．
本题从不同角度考查对对称点坐标特征的理解，主要是应用对称点的坐标的特征解答．

(1)    求P(5，-3)点关于原点对称点的坐标；

(2)    点M(1-x，1-y)在第二象限，点N(1-x，y-1)与点P关于原点对称，求P点所在的象限；

(3)    点P(a，b)与点P1 关于y轴对称，点P1与点 P2(-2，3)关于x轴对称，求a、b的值；

(4)    点M(25-5a，9-3a) 关于x轴的对称点在第一象限，且a为整数，求点M的坐标。

 

在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（      ）

A.关于x轴对称    B.关于y轴对

C.关于原点对称    D.将A点向x轴负方向平移一个单位

 

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