题目内容
一件工作，甲乙合做8小时完成，甲丙合做6小时完成，乙丙合做4.8小时完成，若甲乙丙三人合做，分析：等量关系为：8（甲的工作效率+乙的工作效率）=1；6（甲的工作效率+丙的工作效率）=1；4.8×（乙的工作效率+丙的工作效率）=1，把相关数值代入求得3个人的工作效率之和，让1除以3个人的工作效率之和即可得到3个人同时工作需用多少小时完成．
解答：解：设甲的工作效率为x，乙的工作效率为y，丙的工作效率为z，
则根据题意得：
，
三式联立解得：x=
，y=
，z=
，
∴x+y+z
+
+
=
，
∴1÷（x+y+z）=4．
即甲乙丙三人合做需要4小时完成．
故答案为：4．
则根据题意得：
|
三式联立解得：x=
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 8 |
∴x+y+z
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 4 |
∴1÷（x+y+z）=4．
即甲乙丙三人合做需要4小时完成．
故答案为：4．
点评：本题考查三元一次方程组的应用，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”三个要素，数量关系为：工作效率×工作时间=工作总量．
练习册系列答案
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一件工作，甲、乙两人合做5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是（ ）| A、甲的效率高 | B、乙的效率高 | C、两人的效率相等 | D、两人的效率不能确定 |
一件工作，甲独做需要5天完成，乙独做需要3天完成，两人合做一天可完成这件工作的（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|