Question

15．为美化小区，物业公司计划对面积为3000m²的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的1.5倍，如果要独立完成面积为300m²区域的绿化，甲队比乙队少用1天．
（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m²？
（2）若物业公司每天需付给甲队的绿化费用为0.5万元，需付给乙队的费用为0.4万元，要使这次的绿化总费用不超过11万元，至少应安排甲队工作多少天？

Answer 1

分析 （1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m²），根据在独立完成面积为300m²区域的绿化时，甲队比乙队少用1天，列出方程，求解即可；
（2）设应安排甲队工作a天，根据这次的绿化总费用不超过11万元，列出不等式，求解即可．

解答 （1）解：设乙工程队每天完成绿化的面积是xm²，则甲工程队每天完成绿化的面积是1.5xm²，根据题意得
$\frac{300}{x}$-1=$\frac{300}{1.5x}$，
解得x=100，
经检验x=100是原方程的解，
1.5x=1.5×100=150．
答：甲工程队每天完成绿化的面积是150m²，乙工程队每天完成绿化的面积是100m²．
（2）设应安排甲队工作a天，根据题意得
0.5a+$\frac{3000-150a}{100}$×0.4≤11，
解得a≥10．
答：至少应安排甲队工作10天．

点评 此题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．