题目内容
如图，在
ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（ ）
A．150° B．130° C．120° D．100°
C．
【解析】
试题分析：由在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，易证得△ABE是等腰三角形，又由∠BED=150°，即可求得∠A的大小：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠AEB=∠CBE.
∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE．∴∠AEB=∠ABE．∴AB=AE.
∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°.
∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=120°．
故选C．
考点：1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定和性质．
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