题目内容
为了求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24…+22013，因此2s-s=22013-1，所以1+2+22+23+…+22012=22013-1．仿照以上推理，那么1+5+52+53+…+52013= ．
考点：有理数的乘方
专题：
分析：根据观察等式，可发现规律，根据规律，可得答案．
解答：解：S=1+5+52+53+…+52013
5S=5++52+53+…+52013+52014
5S-S=
，
1+5+52+53+…+52013=
，
故答案为：
．
5S=5++52+53+…+52013+52014
5S-S=
| 52014-1 |
| 4 |
1+5+52+53+…+52013=
| 52014-1 |
| 4 |
故答案为：
| 52014-1 |
| 4 |
点评：本题考查了有理数的乘方，发现规律、根据规律解题是解题关键．
练习册系列答案
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