Question

为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示：
（单位：厘米）

编号	1	2	3	4	5
甲	12	13	15	15	10
乙	13	14	16	12	10

通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．

Answer 1

分析：求出甲乙的平均数、方差，根据平均数、方差的意义，进行比较可得结论．

解答：解：

.

x

_甲=（12+13+15+15+10）÷5=13（厘米），

.

x

_乙=（13+14+16+12+10）÷5=13（厘米），
S_甲²=

1

5

[（12-13）²+（13-13）²+（15-13）²+（15-13）²+（10-13）²]=3.6（厘米²），
S_乙²=

1

5

[（13-13）²+（14-13）²+（16-13）²+（12-13）²+（10-13）²]=4（厘米²），
∵S_甲²＜S_乙²，
∴甲种水稻出苗更整齐．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．