题目内容

二元一次方程组 $数学公式$ 的解满足方程 $数学公式$ x-2y=5，那么k的值为________．

$\text{[math]}$
分析：先利用加减消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，再将它的解代入方程 $\text{[math]}$ x-2y=5，即可求出k的值．
解答： $\text{[math]}$ ，
①+②，得4x=12k，
解得x=3k，
①-②，得2y=-2k，
解得y=-k，
所以原方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
把 $\text{[math]}$ 代入方程 $\text{[math]}$ x-2y=5，得
$\text{[math]}$ ×3k-2（-k）=5，
解得k= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．正确求出二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是解题的关键．