Question

先化简，再求值：

4x2+12x

x2+x-6

÷(

x-2

x+2

-

x+2

x-2

)，其中x=-3

1

2

．

Answer 1

分析：根据分式混合运算的运算法则和运算顺序先把原分式化简，再把x的值代入化简的结果计算即可．

解答：解：原式=

4x(x+3)

(x+3)(x-2)

÷[

(x-2) 2-(x+2) 2

(x+2)(x-2)

]
=

4x

x-2

×

(x+2)(x-2)

-8x

=-

x+2

2

，
当x=-3

1

2

时，原式=-

- 7 2 + 2

2

=

3

4

．

点评：本题考查了分式的化简求值，此类题目应先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值；在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．