Question

选做题（在下面（Ⅰ）、（Ⅱ）两题中任选一题，若两题都做按第（Ⅰ）题计分）
（Ⅰ）通过估算写出大于

2

但小于

8

的整数：

 

（Ⅱ）用计算器计算：tan25°40′

 

sin25°40′（填“＞”“=”或“＜”）

Answer 1

考点：估算无理数的大小,计算器—三角函数

专题：

分析：（Ⅰ）因为大于

2

的最小整数为2，小于

8

的最大整数为2，由此可确定

2

和

8

两点之间表示整数的点；
（Ⅱ）分别用计算器计算得出tan25°40′和sin25°40′的值，再进一步比较得出答案即可．

解答：解：（Ⅰ）∵1＜2＜4，4＜8＜9，
∴1＜

2

＜2，2＜

8

＜3，
∴在

2

和

8

两点之间表示整数是：2；
故答案为：2．
（Ⅱ）tan25°40′≈0.4791；sin25°40′=0.4320
0.4791＞0.4320
所以tan25°40′＞sin25°40′．
故答案为：＞．

点评：此题考查无理数的估算和用计算器计算锐角三角函数值，注意估算利用“夹逼法”．