Question

如图，∠ACB=60°，半径为1cm的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1cm

Answer 1

A
分析：首先作出符合题意的图形，再由切线长定理与切线的性质得到含有30°角的Rt△OCE，利用三角函数即可求得结果．
解答：解：如图：连接OF，OE，OC，
∵AC与BC都是⊙O的切线，
∴∠1=∠2=∠ACB=×60°=30°，OE⊥BC，
∴在Rt△OCE中，tan∠1=tan30°==，
∵OE=1cm，
∴CE=cm．
故选A．
点评：此题考查了切线的性质与切线长定理，以及三角函数等知识．解此题的关键是根据题意作出图形，注意数形结合思想的应用．