Question

6．下列约分中，正确的是（　　）

• A． $\frac{x^6}{x^2}$=x³
• B． $\frac{x+y}{x+y}$=0
• C． $\frac{x+y}{{{x^2}+xy}}=\frac{1}{x}$
• D． $\frac{{2x{y^2}}}{{4{x^2}y}}=\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据分式的基本性质，分别对每一项进行解答，即可得出答案．

解答 解：A、$\frac{{x}^{6}}{{x}^{2}}$=x⁴，故本选项错误；
B、$\frac{x+y}{x+y}$=1，故本选项错误；
C、$\frac{x+y}{{x}^{2}+xy}$=$\frac{x+y}{x（x+y）}$=$\frac{1}{x}$，故本选项正确；
D、$\frac{2x{y}^{2}}{4{x}^{2}y}$=$\frac{y}{2x}$，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了约分，约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．