Question

18．已知x₁，x₂是方程2x²+3x-4=0的两个根，那么：（x₁+1）（x₂+1）=-$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系得出x₁+x₂和x₁x₂，再代入计算即可．

解答 解：∵x₁，x₂是方程2x²+3x-4=0的两个根，
∴x₁+x₂=-$\frac{3}{2}$，x₁x₂=-2，
∴（x₁+1）（x₂+1）=x₁x₂+x₁+x₂+1=-$\frac{3}{2}$-2+1=-$\frac{5}{2}$，
故答案为-$\frac{5}{2}$．

点评 本题考查了根与系数的关系，掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根之和与两根之积x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$是解题的关键．