题目内容
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，化简|a|+4ac-b2=
-a
-a
．分析：根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，得出a＜0，且4ac-b2=0．据此来化简所求的代数式．
解答：解：∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）有最大值，
∴二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的开口方向向下，即a＜0；
又∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，
∴
=0，
∴4ac-b2=0，
∴|a|+4ac-b2=-a+0=-a．
故答案为：-a．
∴二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的开口方向向下，即a＜0；
又∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是0，
∴
| 4ac-b2 |
| 4a |
∴4ac-b2=0，
∴|a|+4ac-b2=-a+0=-a．
故答案为：-a．
点评：本题考查了二次函数的最值．关键是根据二次函数图象的开口方向判定出a的符号，根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值，求出4ac-b2．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：