Question

20．已知等边△ABC边长为6，以它的对称轴旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为18π．

Answer 1

分析 利用等边三角形的性质可得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为6，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．

解答 解：∵等边△ABC边长为6，
∴以它的对称轴旋转一周得到的圆锥的底面圆的半径为3，母线长为6，
∴这个圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•3•6=18π．
故答案为18π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．