在?ABCD中.已知∠A=∠B.则∠D=90°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．在?ABCD中，已知∠A=∠B，则∠D=90°．

分析根据平行四边形的性质和平行线的性质求得∠B的度数，然后根据平行四边形对角相等求得∠D．

解答解：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
又∵∠A=∠B，
∴∠B=∠A=90°，
∴平行四边形中∠D=∠B=90°．
故答案是：90°．

点评本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行，对角相等，理解性质是关键．

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（1）①依题意补全图2；
②求证：AD=BE，且AD⊥BE；
③作CM⊥DE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间的数量关系；
（2）如图3，正方形ABCD边长为$\sqrt{5}$，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°，请直接写出点A到BP的距离．

如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x²-x+1的顶点A在x轴上，与y轴交于B，延长AB至C，使BC=2AB，将抛物线向左平移n个单位，使抛物线与线段AC总有两个交点，求n的取值范围．

如图．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F．该图中与∠EAF相等的有∠B、∠D．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点．交y轴与C点，已知抛物线的对称轴为x=1，B（3，0），C（0，-3）
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使点P到B，C两点的距离之差最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

12．多项式5mx³+25mx²-10mxy各项的公因式是（　　）

9．给定下列条件：
①以50cm为对角线，20cm，30cm为两条邻边；
②以20cm，36cm为两对角线，22cm为一条边；
③以6cm为对角线，3cm，10cm为两条邻边；
④以6cm，10cm为两对角线，8cm为一条边．
其中，能构成平行四边形的是②．

如图，点E是?ABCD边AD的中点，BE⊥EC，BE=4，CE=3，求?ABCD的周长和面积．