Question

如图所示，已知∠AOC=40°，∠BOD=50°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，则∠MON=

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：先根据平角定义求得∠AOB的度数，再根据角平分线的定义求得∠AOM和∠BON的度数，从而求得∠MON的度数．

解答：解：∵∠AOC=40°，∠BOD=50°，
∴∠AOB=90°．
∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
∴∠AOM=

1

2

∠AOC=20°，∠BON=

1

2

∠BOD=25°．
∴∠MON=∠AOM+∠AOB+∠BON=135°．
故答案为135°．

点评：此题主要考查了角平分线的定义、平角的定义和角的和差计算，比较简单．