题目内容
20．
△ABC的边AB=6，AC=4，若菱形DEFA内接于△ABC，则菱形的边长为2.4．
分析 设菱形ADEF的边长为x，根据已知条件证得△BDE∽△BAC，根据相似三角形的对应边成比例即可求得菱形的边长．
解答 解：∵四边形DEFA是菱形，
∴DE∥AC，AD=DE，
∴△BDE∽△BAC．
∴$\frac{DE}{AC}=\frac{BD}{AB}$．
设菱形ADEF的边长为x，则有$\frac{x}{4}=\frac{6-x}{6}$．
解得，x=2.4．
∴菱形边长为2.4．
故答案为：2.4．
点评 本题考查了相似三角形的判定及性质和菱形性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
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如图所示是一段楼梯，已知AC=5m，CD=7m，楼梯宽BD=5m，一只蚂蚁要从A点爬到B点，求蚂蚁爬行的最短路程．