题目内容
8．已知相交两圆的半径分别为5cm和3cm，公共弦长为4cm，则两圆的圆心距为$\sqrt{21}$±$\sqrt{5}$cm．分析 先根据勾股定理，得圆心距的两部分分别是$\sqrt{21}$，$\sqrt{5}$，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
解答 解：如图，AB=4cm，O1A=5cm，O2A=4cm，
∵公共弦长为4cm，
∴AC=2cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=$\sqrt{21}$cm，O2C=$\sqrt{5}$cm，
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=$\sqrt{21}$+$\sqrt{5}$cm；
如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=$\sqrt{21}$-$\sqrt{5}$cm．
故答案为$\sqrt{21}$±$\sqrt{5}$cm．
点评 此题综合运用了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题应考虑两种情况．
练习册系列答案
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19．某电器厂生产一种新产品，在定价时不单是根据生产成本而定，还要请各消费单位来出价，即他们愿意以什么价格来购买．根据调查得出需求函数x=-900P+45000，该厂生产该产品的固定成本是270000元，而单位产品的变动成本为10元，为获得最大利润，出厂价格应为（ ）
| A． | 9000（单位） | B． | 8000（单位） | C． | 1000（单位） | D． | 18000（单位） |
3．
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转32°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为（ ）
如图，把△ABC绕点C顺时针旋转32°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为（ ）| A． | 48° | B． | 58° | C． | 68° | D． | 78° |
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