Question

18．计算：$\sqrt{\frac{1}{4}}$×（$\sqrt{3}$+1）²+$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$+$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 先根据乘法公式和二次根式的性质计算（$\sqrt{3}$+1）²和$\sqrt{（\sqrt{3}-2）^{2}}$，然后把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$（4+2$\sqrt{3}$）+2-$\sqrt{3}$+2
=2+$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=4+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．