Question

4．下列计算中，正确的是（　　）

• A． $3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=1$
• B． $\sqrt{{{（-5）}^2}}=-5$
• C． $（{1+\sqrt{2}}）（{1-\sqrt{2}}）=-1$
• D． $\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Answer 1

分析 根据二次根式化的加减法对A进行判断；根据二次根式化的性质对B、D进行判断；根据平方差公式对C进行判断．

解答 解：A、原式=$\sqrt{2}$，所以A选项错误；
B、原式=5，所以B选项错误；
C、原式=1-2=-1，所以C选项正确；
D、原式=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．