Question

为纪念古田会议80周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．

态度	非常喜欢	喜欢	一般	不知道
频数	90	b	30	10
频率	a	0.35	0.15

请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
（1）该校这次随机抽取了

200

名学生参加问卷调查；
（2）确定统计表中a，b的值：a=

0.45

，b=

70

；
（3）在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是

126

度；
（4）若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有

0.45

人．

Answer 1

分析：（1）根据一般的频数是30，频率是0.15，两者相除即可求出总人数；
（2）用非常喜欢的频数除以总人数求出a，用总人数乘以喜欢的频率求出b；
（3）用360°乘以喜欢的频率即可求出“喜欢”部分扇形所对应的圆心角；
（4）用总人数乘以“非常喜欢”的频率即可求出全校态度为“非常喜欢”的学生数．

解答：解：（1）∵一般的频数是30，频率是0.15，
∴总人数为

30

0.15

=200（名）；
故答案为：200．
（2）根据题意得：
a=

90

200

=0.45，b=200×0.35=70；
故答案为：0.45，70；
（3）“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是0.35×360°=126°；
故答案为：126．
（4）读表可得：态度为“非常喜欢”的学生占0.45；
则可估计全校态度为“非常喜欢”的学生有2000×0.45=900（人）．
故答案为：900．

点评：本题考查了学生对数据的分析、处理的能力；涉及扇形统计图的意义与特点，即可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．