题目内容

19．将一次函数y=-4x的图象向左平移3个单位，平移后，若y＜4，则x取值范围是x＞-4．

分析 先利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而解不等式即可求解．

解答 解：∵将一次函数y=-4x的图象向左平移3个单位，
∴平移后解析式为：y=-4（x+3），即y=-4x-12，
若y＜4，则-4x-12＜4，
解得x＞-4．
故答案为x＞-4．

点评 此题主要考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题关键．也考查了一元一次不等式的解法．

练习册系列答案
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9．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为2$\sqrt{2}$km．
10．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，
求证：∠AED=∠ACB，请补充完成下面证明过程．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+∠4=180°邻补角的定义
∴∠2=∠4（同角的补角相等）
∴AB∥EF内错角相等，两直线平行
∴∠3=∠AOE（两直线平行，内错角相等）
∵∠3=∠B已知
∴∠B=∠ADE等量代换
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠ACB两直线平行，同位角相等．
7．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a2-a2=2B．（-a2b）3=a6b3C．a3•a6=a9D．（2a2）2=2a4
14．先化简，再求值：（$\frac{a}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{a+b}$）÷$\frac{b}{b-a}$，其中a=-1+$\sqrt{2}$，b=1+$\sqrt{2}$．
4．已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，
（1）证明：∠APO+∠DCO=30°；
（2）判断△OPC的形状，并说明理由．
11．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界值1．若函数y=-x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，则b的取值范围是-1＜b≤3．
8．先化简，然后再选一个合适的x值代入，求值：$（\frac{x+2}{{{x^2}-2x}}-\frac{x-1}{{{x^2}-4x+4}}）÷\frac{{{x^2}-16}}{{{x^2}+4x}}$．
9．下列各运算中，计算正确的是（　　）
A．3x2+5x2=8x4B．$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{6}$
C．$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{2}{{{x^2}-1}}$D．（-$\frac{1}{2}$m2n）2=$\frac{1}{4}$m4n2

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