题目内容
若二次函数y=ax2+bx+c的图象满足下列条件:(1)当x<2时,y随x的增大而增大;(2)当x≥2时,y随x的增大而减小.请写一个这样的二次函数解析式是________________.
如图所示,正方形ABCD的边长为2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端点在CD、AD上滑动,当MD=____________时,△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似.
(2016·莆田中考)规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形.下列图形是旋转对称图形,且有一个旋转角为60°的是( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 正十边形
如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则的值为( )
A. B. C. D.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为点D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1,3,与y轴负半轴交于点C.在下面五个结论中:①2a-b=0;②a+b+c>0;③c=-3a;④只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形;⑤使△ACB为等腰三角形的a的值有4个.其中正确的结论是________(只填序号).
在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,所得抛物线的解析式是( )
A. y=-(x+1)2+2 B. y=-(x-1)2+4 C. y=-(x-1)2+2 D. y=-(x+1)2+4
在阳光体育活动时间,小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球,当时只有一副空球桌,他们只能选两人打第一场.
(1)如果确定小亮打第一场,再从其余三人中随机选取一人打第一场,求恰好选中大刚的概率;
(2)如果确定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场.游戏规则是:三人同时伸“手心、手背”中的一种手势,如果恰好有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新开始,这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率.
如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形,接着把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形,再把其中一个面积为的矩形等分成两个面积为的矩形,如此进行下去,试利用图形所揭示的规律计算: .
(2016·资阳中考)如图,在平行四边形ABCD中,点A、B、C的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(3,3),双曲线y= (k≠0,x>0)过点D.
(1)求双曲线的解析式;
(2)作直线AC交y轴于点E,连接DE,求△CDE的面积.