Question

若关于x的方程

1

x2-x

+

k-5

x2+x

=

k-1

x2-1

有增根，试求k的值．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：根据等式的性质，可把分式方程转化成整式方程，根据分式方程的增根适合整式方程，可得关于k的一元一次方程，根据解方程，可得答案．

解答：解：去分母，得
（x+1）+（k-5）（x-1）=（k-1）x．
化简，得
3x+6-k=0．
当x=1时，3+6-k=0，解得k=-9；
当x=0时，6-k=0，解得k=6；
当x=-1时，-3+6-k=0，解得k=3．

点评：本题考查了分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程是解题关键．