Question

15．如果一个等腰三角形的三条边长分别为1、1、$\sqrt{3}$，那么这个等腰三角形底角的度数为30°．

Answer 1

分析 过点A作AD⊥BC于D，由等腰三角形的性质得出BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，再根据余弦函数可得答案．

解答 解：如图，过点A作AD⊥BC于D，

∵AB=AC=1，BC=$\sqrt{3}$，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
则cosB=$\frac{BD}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠B=30°，
故答案为：30°．

点评 本题主要考查等腰三角形的性质及三角函数的定义、特殊角的三角函数值，熟练掌握等腰三角形的性质和三角函数的定义是解题的关键．