Question

20．已知a的两个平方根是2x+3y=2的一组解．求：
（1）a的值．
（2）a³的平方根．

Answer 1

分析 （1）根据a的两个平方根是2x+3y=2的一组解，可以设出这组解，然后求出这组解，从而可以求得a的值；
（2）根据第一问中a的值，可以求得a³的平方根．

解答 解：（1）∵a的两个平方根是2x+3y=2的一组解，
∴设2x+3y=2的一组解是$\left\{\begin{array}{l}{x=b}\\{y=-b}\end{array}\right.$，
∴2b+3×（-b）=2，
解得b=-2，
∵b²=（-2）²=4，
∴a=4，
即a的值是4．
（2）∵a=4，
∴$±\sqrt{{a}^{3}}=±\sqrt{{4}^{3}}=±8$
即a³的平方根是±8．

点评 本题考查平方根、二元一次方程的解，解题的关键是明确题意求出a的值．