Question

5．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（-3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

• A． -12
• B． -27
• C． -32
• D． -36

Answer 1

分析 根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可．

解答 解：∵A（-3，4），
∴OA=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵四边形OABC是菱形，
∴AO=CB=OC=AB=5，
则点B的横坐标为-3-5=-8，
故B的坐标为：（-8，4），
将点B的坐标代入y=$\frac{k}{x}$得，4=$\frac{k}{-8}$，
解得：k=-32．
故选C．

点评 本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标．