题目内容
在△ABC中，AB=13，BC=10，AD⊥BC于D且AD=12，则AC= ．
考点：勾股定理
专题：
分析：先由勾股定理求出BD=5，得出AD是△ABC的垂直平分线，再根据线段垂直平分线的性质得到AC=AB=13．
解答：
解：∵AD⊥BC，
∴BD2=AB2-AD2=132-122=25，
∴BD=5，
∴BD=DC=
BC=5，
∴AD是△ABC的BC边的中线，
∵AD⊥BC，
∴AD是BC的中垂线，
∴AC=AB=13．
故答案为13．
解：∵AD⊥BC，∴BD2=AB2-AD2=132-122=25，
∴BD=5，
∴BD=DC=
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∴AD是△ABC的BC边的中线，
∵AD⊥BC，
∴AD是BC的中垂线，
∴AC=AB=13．
故答案为13．
点评：本题考查了勾股定理及线段垂直平分线的性质，难度适中，根据勾股定理求出BD=5得出AD是△ABC的BC边的中线是解题的关键．
练习册系列答案
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