Question

已知10个数据x₁，x₂，…，x₁₀的平均数是4，而且这10个数的平方和为200，求这组数据的方差S²．

Answer 1

分析：根据平均数和方差的概念求解．

解答：解：∵x₁+x₂+…+x₁₀=40，x²₁+x²₂+…+x²₁₀=200
∴S²=

1

10

[（x₁-4）²+（x₂-4）²+…+（x₁₀-4）²]
=

1

10

[（x²₁+x²₂+…+x²₁₀）-8（x₁+x₂+…+x₁₀）+160]
=

1

10

[200-320+160]=4．

点评：熟练掌握平均数和方差的概念是解决此题的关键．同时注意代数式的变形．