Question

边长为4的等边三角形的面积是

 

．

Answer 1

考点：等边三角形的性质

专题：

分析：根据等边三角形三线合一的性质可以求得高线AD的长度，根据BC和AD即可求得三角形的面积．

解答：解：如图，∵等边三角形三线合一，
∴D为BC的中点，BD=DC=2，
在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，
∴AD=

AB2-BD2

=2

3

，
∴等边△ABC的面积为

1

2

BC•AD=

1

2

×4×2

3

=4

3

．
故答案为：4

3

．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了三角形面积的计算，考查了等边三角形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理即可AD的长度是解题的关键．