题目内容

化简
12
-
6
3
=
 
．
分析：分子提
3
，与分母约分，然后再化简．
解答：解：原式=
3
(
4
-
2
)
3
=2-
2
．
点评：在进行二次根式的化简运算时，要先化简再计算可使计算更简便．
练习册系列答案
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阅读与解答：
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
（一），
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二），
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三），
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=
 
．
②参照（四）式得
2
5
+
3
=
 
．
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2009
+
2007
．
（1）化简：
75
×
6
3
÷
1
2
；   
（2）
4
4-
11
-
4
11
-
7
-
2
3+
7
；
（3）解方程：（x-1）（x+3）=5；     
（4）x2-4x-12=0（用求根公式）．
化简
（1）
8
×(
2
-
1
2
)
（2）
18
-
9
2
-
3
+
6
3
+(
3
-2)0+
(1-
2
)2
．
化简
12
-
6
3
=______．

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