Question

12、如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，需添加的一个条件是

AB=CD或∠ACB=∠DBC

．

Answer 1

分析：已知AC=DB，BC=CB，若根据“SSS”则需添加的一个条件是AB=DC；若根据“SAS”则需添加的一个条件是∠ACB=∠DBC．

解答：解：∵AC=DB，BC=CB（公共边），
∴添加条件AB=CD可使△ABC≌△DCB（SSS）；
或添加条件∠ACB=∠DBC 可使△ABC≌△DCB（SAS）．
故答案为 AB=CD或∠ACB=∠DBC．

点评：此题为条件开放性题，综合考查学生对全等三角形的判定方法的掌握情况，答案可只填一个．