Question

如图所示，已知OE⊥OF，直线AB经过点O，若∠AOF=2∠AOE，则∠BOF=

120°

．

Answer 1

分析：根据垂直的定义得到∠EOF=90°，然后根据∠AOF=2∠AOE列式求出∠AOF的度数，再根据平角等于180°列式进行计算即可求解．

解答：解：∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∵∠AOF=2∠AOE，
∴∠EOF=∠AOE+∠AOF=

1

2

∠AOF+∠AOF=90°，
解得∠AOF=60°，
∴∠BOF=180°-60°=120°．
故答案为：120°．

点评：本题考查了角度计算，邻补角的和等于180°，垂直的定义，根据已知条件求出∠AOF的度数是解题的关键．