题目内容

6．已知线段AB与直线CD互相垂直，垂足为点O，且AO=5cm，BO=3cm，则线段AB的长为8cm或2cm．

分析 考虑点O在线段AB内、外两种情况进行解答．

解答 解：当点O在线段AB内时，AB=AO+BO=5cm+3cm=8cm，
当点O在线段AB外时，AB=AO-BO=5cm-3cm=2cm．

故答案为：8cm 或2cm．

点评 此题主要考查了垂线以及两点之间距离求法，注意要考虑点O与线段AB的位置关系，防止产生漏解．

练习册系列答案
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16．如图．在?ABCD中，点E、F分别在DC、AB上，DE=BF，直线EF分别与AD、CB的延长线相交于点G、H．求证：AC、GH互相平分．
17．若方程ax=5+3x的解为x=5，则a等于（　　）
A．80B．4C．16D．2
14．如果□×3a=-3a2b，则“□”内应填的代数式是（　　）
A．-abB．-3abC．aD．-3a
1．一次函数y=kx+2（k为常数，且k≠0）的图象如图所示，则k的可能值为-2．（写一个即可）
11．如图，已知AB=2，AD=4，∠DAB=90°，AD∥BC．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点，连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似，则线段BE的长为（　　）
A．3B．6C．3或8D．2或8
18．一个三位自然数m．将它任意两个数位上的数字对调后得一个首位不为0的新三位自然数m'（m'可以与m相同），记m'=$\overline{abc}$，在m’所有的可能情况中，当|a+2b-c|最小时，我们称此时的m’是m的“幸福美满数”，并规定K（m）=a2+2b2-c2．例如：318按上述方法可得新数有：381、813、138；因为|3+2×1-8|=3，|3+2×8-1|=18，|8+2×1-3|=7，|1+2×3-8|=1，1＜3＜7＜18．所以138是318的“幸福美满数”．K（318）=12+2×32-82=-45．
（1）若三位自然数t的百位上的数字与十位上的数字都为n（1≤n≤9．n为自然数），个位上的数字为0，求证：K（t）=0；
（2）设三位自然数s=100+10x+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y为自然数），且x＜y，交换其个位与十位上的数字得到新数s'，若19s+8s'=3888，那么我们称s为“梦想成真数”，求所有“梦想成真数”中K（s）的最大值．
15．先化简，再求值：
（1）已知（3x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=-$\frac{4}{5}$．
（2）（2x2-7xy-2y2）-2（$\frac{1}{2}$x2-3xy-y2），其中x=$\sqrt{2}$，x，y互为倒数．
16．杭州市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过18立方米，则每立方米水价按2.9元收费，若用水量在18-25（含）立方米之间，则超过18立方米部分每立方米按3.85元收费，已知小静家1月份共交水费67.6元．若设小静家1月份用了x立方米的水，根据题意列出关于x的方程，正确的是（　　）
A．3.85x=67.6B．18×2.9+3.85（x-18）=67.6
C．18×2.9+3.85x=67.6D．18×2.9+3.85（25-x）=67.6

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