Question

分式计算：
（1）（-

a

b

）²÷

3ac

4b

×

2b2

3a

；                  
（2）

4

x2-4

+

2

x+2

-

1

x-2

；
（3）先化简，（1+

1

x+1

）÷

x+2

x2-1

，并任选一个你喜欢的数x代入求值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的混合运算

专题：

分析：（1）先算乘方，再把除法转化成乘法，最后约分即可；
（2）先通分，再把分子相加减，分母不变即可；
（3）先把除法转化成乘法，然后约分，再任选一个不等于±1的数代入求值即可．

解答：解：（1）(-

a

b

)2÷

3ac

4b

×

2b2

3a

               
=

a2

b2

•

4b

3ac

•

2b2

3a

=

8b

9c

，
（2）

4

x2-4

+

2

x+2

-

1

x-2

=

4

(x+2)(x-2)

+

2(x-2)

(x+2)(x-2)

-

(x+2)

(x+2)(x-2)

=

x-2

(x+2)(x-2)

=

1

x+2

，
（3）（1+

1

x+1

）÷

x+2

x2-1

=（

x+1+1

x+1

）•

(x+1)(x-1)

x+2

=x-1
当x=0时，原式=x-1=-1．

点评：此题考查了分式的化简和运算，用到的知识点是分式混合运算的性质和法则，取喜欢的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．