Question

如图，一位篮球运动员在离篮圈水平距离4m处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心离地面距离为3.05m．(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线所对应的函数关系式；(2)若该运动员身高1.8m，这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手．问：球出手时，他跳离地面多高？

Answer 1

答案：
解析：

(1)设待求抛物线为y＝－ax2＋h，显然最高点为(0，3.5)，篮圈中心点为(1.5，3.05)代入待求抛物线的函数关系式，可得y＝－0.2x2＋3.5． 　　(2)当x＝－2.5时，篮球出手高度y＝2.25，则跳起的高度是2.25－1.8－0.25＝0.2(m)．