Question

7．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的5000元/m²下降到5月分的4050元/m²
（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？
（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m²？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）设4、5两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为5000（1-x），5月份的房价为5000（1-x）²，然后根据5月份的4050元/m²即可列出方程解决问题；
（2）根据（1）的结果可以计算出7月份商品房成交均价，然后和3000元/m²进行比较即可作出判断．

解答 解：（1）设两月平均每月降价的百分率是x，根据题意得：
5000（1-x）²=4050，
（1-x）²=0.9，
解得：x₁=10%，x₂=1.9（不合题意，舍去）．
答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%；

（2）不会跌破3000元/m²．
如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份该市的商品房成交均价为：
4050（1-x）²=4050×0.9²=3280＞3000．
由此可知6月份该市的商品房成交均价不会跌破3000元/m²．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．