Question

10．△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）分别写出下列各点的坐标：A'（-3，1）； B'（-2，-2）；C'（-1，-1）；
（2）说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？先向左平移4个单位，再向下平移2个单位．
（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为（a-4，b-2）；
（4）求△ABC的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知图形得出各点坐标即可；
（2）利用对应点位置得出平移规律；
（3）利用（2）中平移规律进而得出答案；
（4）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：A'（-3，1），B′（-2，-2），C′（-1，-1）；
故答案为：（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；

（2）△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'；
故答案为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；

（3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为：（a-4，b-2）．
故答案为：（a-4，b-2）；

（4）△ABC的面积为：S_△ABC=6-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×1=2．

点评 此题主要考查了平移变换的性质以及三角形面积求法，正确得出平移规律是解题关键．