题目内容
四个半径为r的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为r，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，则r的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意知，连接AB、AC、BC，找出BC与半径r之间的关系，在Rt△ABC中解得t．
解答：解：作图如下，
∵相邻两个圆交点之间的距离也为r，
∴BH=
=
=
r，
∴BC=AB=
r；
∵不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，
∴AC=2+2r，
由AB2+BC2=AC2，
解得r=2
，
故选A．
点评：本题主要考查相切两圆的性质，找出题中的等量关系是关键．
解答：解：作图如下，
∵相邻两个圆交点之间的距离也为r，
∴BH=
==r，∴BC=AB=
r；∵不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，
∴AC=2+2r，
由AB2+BC2=AC2，
解得r=2
，故选A．
点评：本题主要考查相切两圆的性质，找出题中的等量关系是关键．
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四个半径为r的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为r，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，则r的值是（ ）A、
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B、
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C、2-
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D、
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