Question

为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频数直方图，已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4．第一小组的频数是5．
（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

Answer 1

考点：频数（率）分布直方图,中位数

专题：

分析：（1）根据根据频率=

频数

频率

之间的关系，即可求得总数；
（2）根据（1）求得总数，分别求出第二小组的频数、第三小组的频数、第四小组的频数，再把这组数据从小到大排列，即可得出学生跳绳次数的中位数落在第几小组内．

解答：解：（1）∵前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，
∴第四小组的频率为1-（0.1+0.3+0.4）=0.2，
∵由第一小组的频数为5，其频率为0.1，
∴参加这次测试的学生人数为5÷0.1=50．

（2）由（1）可得，参加测试的人数为50，
则第二小组的频数为0.3×50=15，
第三小组的频数为0.4×50=20，
第四小组的频数为0.2×50=10，
即第一，第二，第三，第四小组的频数分别为5，15，20，10，
将数据从小到大排列，第25、26个数据在第三小组内，
则学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．

点评：此题考查了频数、频率与总数之间的关系以及中位数的定义，熟记

频数

频率

=总数是本题的关键．