Question

用重量分别为1克、3克、9克、27克、81克的5个砝码，在天平上可以称（　　）种不同的重量（砝码可以分别放在天平的两个托盘上）

A．32

B．81

C．121

D．243

Answer 1

分析：分类讨论，当放一个砝码时，两个砝码时，三个砝码时，4个砝码时，5个砝码时，根据不同情况计算出称的重量，做到不重不漏．

解答：解：∵用重量分别为1克、3克、9克、27克、81克的5个砝码，
∴在天平上可以称不同的重量为：1，3，9，27，81，1+3，9-（3+1），9-3，9+1-3，9-1，9+1，9+3-1，9+3，9+3+1，27-（9+1+3），…
可称出：1、2、3、4…121，共121种不同的重量．
故选：C．

点评：此题考查了理解题意能力，关键是防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两重分类．