题目内容
已知| ab |
| a+b |
| ac |
| a+c |
| bc |
| b+c |
分析：采取倒置拆项法求出a、b、c的值，从而代入得出17a+13b-7c的值．
解答：解：由
=4?
=
?
+
=
①，
同理得：
+
=
②，
+
=
③，
将①②③式相加得：
+
+
=
④．
④-①得
=
?c=
，
④-②得
=
?b=
，
④-③得
=
?a=
，
∴17a+13b-7c=120+120-120=120．
故17a+13b-7c的值为120．
| ab |
| a+b |
| a+b |
| ab |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 4 |
同理得：
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| 6 |
将①②③式相加得：
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 37 |
| 120 |
④-①得
| 1 |
| c |
| 7 |
| 120 |
| 120 |
| 7 |
④-②得
| 1 |
| b |
| 13 |
| 120 |
| 120 |
| 13 |
④-③得
| 1 |
| a |
| 17 |
| 120 |
| 120 |
| 17 |
∴17a+13b-7c=120+120-120=120．
故17a+13b-7c的值为120．
点评：本题考查了分式的加减运算，解题关键是采取倒置拆项法求出字母的取值．
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