题目内容
19、如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是
AB=AD，答案不唯一
；（2）证明：
分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，由此可添加的条件有：①AB=AD，②BC=DE，③AC=AE．
解答：解：（1）添加的条件是：AB=AD，答案不唯一；
（2）证明：在△ABC和△ADE中，
∠B=∠D，
AB=AD，
∠A=∠A，
∴△ABC≌△ADE．
（2）证明：在△ABC和△ADE中，
∠B=∠D，
AB=AD，
∠A=∠A，
∴△ABC≌△ADE．
点评：本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，难度适中．
练习册系列答案
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4、如图，∠1=∠2，请补充一个条件：
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由一些大小相同的小正方体组成的几何体（如图所示），请画出你从正面、左面、上面看到的平面图形．
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