题目内容
1．重庆市南岸区协信星光时代广场已成为人们周末休闲娱乐的重要场所，协信星光时代广场从一楼到二楼有一自动扶梯（如图1），图2是侧面示意图，已知自动扶梯AC的坡度（或坡比）i=1：2，AC=6$\sqrt{5}$米，BE是二楼楼顶，EF∥MN，点B在EF上且在自动扶梯顶端C的正上方，若BE⊥EF，在自动扶梯底端A处测得B点仰角为40°，二楼的层高BC约为（精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）（ ）
| A． | 3.6米 | B． | 4.9米 | C． | 4.1米 | D． | 5.2米 |
分析 延长CB交MN于点H，根据坡度的定义求出HC，AH的长，然后在直角△ACH中利用三角函数即可求得BC的长，求出大厅层高，进而得出答案．
解答 
解：如图所示：延长BC交MN于H，
∵BC⊥EF，EF∥MN，
∴BH⊥MN，
∵i=1：2=CH：AH，
∴设CH=k，则AH=2k
在Rt△ACH中，由勾股定理AC=$\sqrt{C{H}^{2}+A{H}^{2}}$=$\sqrt{5}$k，
∵AC=6$\sqrt{5}$m，
∴k=6，
∴CH=6m，AH=12m，
设BC=x，在Rt△ACH中，tan∠BAH=$\frac{BH}{AH}$，
∴tan40°=$\frac{x+6}{12}$，
x≈4.1 m，
∴BC≈4.1 m；
故选C．
点评 本题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是特殊角的三角函数值、仰角和坡度的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
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16．在平面直角坐标系中，将点P（-2，1）向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）
| A． | （2，4） | B． | （1，-3） | C． | （1，5） | D． | （-5，5） |
13．
为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：
请根据以图表信息，解答下列问题：
（1）表中m=120，n=0.2；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在得分前5名的同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学参加区级的比赛，用树状图或列表法求选出的两名同学恰好是一男一女的概率．
为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：| 组别 | 分数段 | 频数（人） | 频率 |
| 1 | 50≤x＜60 | 30 | 0.1 |
| 2 | 60≤x＜70 | 45 | 0.15 |
| 3 | 70≤x＜80 | 60 | n |
| 4 | 80≤x＜90 | m | 0.4 |
| 5 | 90≤x＜100 | 45 | 0.15 |
（1）表中m=120，n=0.2；
（2）补全频数分布直方图；
（3）在得分前5名的同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学参加区级的比赛，用树状图或列表法求选出的两名同学恰好是一男一女的概率．
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