Question

已知方程x²+（m-1）+m-10=0的一个根是3，求m的值及方程的另一个根．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,根与系数的关系

专题：

分析：把x=3代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值；然后由根与系数的关系来求方程的另一根．

解答：解：∵方程x²+（m-1）x+m-10=0的一个根是3，
∴方程9+3（m-1）+m-10=0，
即4m-4=0，
解得m=1；
有方程x²-9=0，
解得x=±3，
所以另一根为-3．

点评：本题主要考查了一元二次方程的解．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．