题目内容
2．化简根式：$\sqrt{4co{s}^{2}51°-4\sqrt{2}cos51°+2}$=$\sqrt{2}$-2cos51°．分析 原式被开方数利用完全平方公式化简，再利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简即可得到结果．
解答 解：∵cos51°＜cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，∴2cos51°-$\sqrt{2}$＜0，
则原式=$\sqrt{（2cos51°-\sqrt{2}）^{2}}$=|2cos51°-$\sqrt{2}$|=$\sqrt{2}$-2cos51°．
故答案为：$\sqrt{2}$-2cos51°
点评 此题考查了二次根式的性质与化简，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
12．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
| A． | （x-2）2=5 | B． | （x+2）2=5 | C． | （x+2）2=3 | D． | （x-2）2=3 |
13．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴方程为x=-1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（ ）
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴方程为x=-1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＜0，则正确的结论是（ ）| A． | ①②③④ | B． | ②④⑤ | C． | ①④⑤ | D． | ②③④ |
如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，点A、E、D在同一条直线上，且∠EBD=62°，求∠AEB的度数．
如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=4，DC=5，AB=8．如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动，它们的速度均为每秒1个单位长度．当P点到达C点时，两点同时停止运动，连接PQ．设运动时间为t秒，当△PQB为等腰三角形时，t的值为$\frac{40}{11}$、$\frac{48}{11}$或4．
如图，在△ABC中，AB=AC=2BC，以点B为圆心，BC长为半径作弧，与AC交于点D．若AC=4，则线段CD的长为1．