Question

如图，刘红同学为了测量某塔的高度，她先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行35米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，如果测角仪的高度为1.5米，请你帮助刘红计算出塔的高度（结果精确到0.1米）．（

3

≈1.73）

Answer 1

分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形Rt△AOC与Rt△BOC，分别求解可得AO与BO的值，再利用AB=AO-BO=35，进而可求出答案．

解答：解：延长AB交CO于D，由题意可知AD⊥CO于D，OD=1.5米
设CD的长为x米
由题意：

x

tan30°

-

x

tan60°

=35（3分）
解得：x=

35 3

2

（5分），x+1.5=

35 3

2

+1.5≈31.8，
∴塔的高度约为31.8米（6分）

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．