题目内容
18．若n为整数，关于x的方程（x-2011）（x-n）2011+1=0有整数根，则n=2013或2009．分析 设x=x0为方程的整数根，然后根据-1=1×（-1）利用因式分解法分情况列出方程组，然后求解即可．
解答 解：设x=x0为方程的整数根，
则（x0-2011）（x0-n）2011=-1，
所以，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{0}-2011=1}\\{{x}_{0}-n=-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{0}-2011=-1}\\{{x}_{0}-n=1}\end{array}\right.$，
解得n=2013或n=2009．
故答案为：2013或2009．
点评 本题考查了一元二次方程的解，考虑到-1=1×（-1）是解题的关键，也是本题的难点．
练习册系列答案
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（1）如图①，已知：∠AOB．
6．下列各式中，正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{（-2）^{2}}$=-2 | B． | -$\sqrt{{3}^{2}}$=3 | C． | $\root{3}{-9}$=-3 | D． | ±$\sqrt{9}$=±3 |
3．下列等式一定成立的是（ ）
| A． | a2+a3=a5 | B． | （a+b）2=a2+b2 | ||
| C． | （-a+b）（-a-b）=-a2-b2 | D． | （x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab |
8．下列算式正确的是（ ）
| A． | x5+x5=x10 | B． | （-3pq）3=-9p3q3 | C． | （-bc）4÷（-bc）2=-b2c2 | D． | 2n×2n-1=22n-1 |