题目内容
三角形三边长分别为a2+b2，2ab，a2-b2，则这个三角形是
- A.等腰直角三角形
- B.直角三角形
- C.锐角三角形
- D.钝角三角形
B
分析：给出三边的长，只要利用勾股定理的逆定理验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答：∵（a2-b2）2+（2ab）2=a4-2a2b2+b4+4a2b2=a4+2a2b2+b4=（a2+b2）2．
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
分析：给出三边的长，只要利用勾股定理的逆定理验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答：∵（a2-b2）2+（2ab）2=a4-2a2b2+b4+4a2b2=a4+2a2b2+b4=（a2+b2）2．
∴这个三角形是直角三角形．
故选B．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
练习册系列答案
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